ANÁLISIS DIMENSIONAL II

Análisis dimensional II

PEOPIEDADES

1.- Propiedad de Acción y Sustracción.- Las operaciones dimensionales no cumplen con las reglas de adición y sustracción.

                                                                 L + L = L

                                                                 T – T = T

• Si sumamos dos longitudes nos da como resultado una longitud más grande.Ejemplo:  

                                                                     20m + 30m = 50m

                                                                        L   +    L   =   L

• Si restamos dos tiempos nos da como resultado un tiempo más pequeño. Ejemplo: 

                                                                     50s – 30s = 20s

                                                                       T  –    T  =  T

2.- La dimensión de un número, de un ángulo, de una función trigonométrica, de una función logarítmica y de un exponen es igual a la unidad.

Propiedad de los ángulos.- Los ángulos son números, en consecuencia la dimensión de los antiguos es igual a la unidad.

Ejemplo: En la siguiente fórmula física, hallar la dimensión de x

                                               A = K Cos (2 п x t)

Donde: t = tiempo

Resolución: En clases

Propiedad de los exponentes.- Los exponentes son siempre números, por consiguiente la dimensión de los exponentes es igual a la unidad.

Ejemplo: En la siguiente fórmula física, hallar la dimensión de K.

                                               X = A^3Kf

Donde: f = frecuencia

Resolución: En clases

3.- Principio de Homogeneidad.- En una fórmula física sus términos tienen igual dimensión, toda fórmula física es homogénea o dimensionalmente correcta.

Sea la fórmula física:

A + B – C = D

[A] = [B] = [C] = [D]

Ejemplo: En la siguiente fórmula física:

                        H = a + b.t + ct²

Donde: h = altura

             t = tiempo

Hallar la dimensión de a, b y c

Resolución: En clases